Будущий политик родился в 1923 году в городе Пасадена (штат Калифорния), в семье армян из города Адана (ныне Турция), которым удалось чудом спастись в годы Геноцида и переехать в США.
После школы Роберт параллельно стал учиться в двух американских престижных вузах — Калифорнийском университете Санта-Барбары и Колумбийском университете в Нью-Йорке.
Получив профессию юриста и отслужив в ВМС США, молодой армянин открыл в Лос-Анджелесе адвокатский кооператив, а в 1950-ых годах, следуя примеру своего старшего брата Самюэля, вступил в ряды Республиканской партии США.
В эти годы политика стала главным занятием для Мардяна, который в 1962 году стал заместителем генерального секретаря Республиканской партии.
В 1968 году армянина заметил будущий президент США Ричард Никсон и предложил ему вместе с другим известным американским политиком армянского происхождения Кеннетом Хачикяном возглавить его предвыборную кампанию. Позже к ним присоединился также спичрайтер Арам Бахшян.
Именно эта команда стала залогом успеха Никсона на президентских выборах в 1969 году.
В 1970-ых годах Роберт Мардян, занимающий должность главного советника Никсона по внешнеполитическим вопросам, считался одним из самых влиятельных политиков США наравне с министром юстиции США Джоном Митчеллом и госсекретарем Генри Киссинджером.
Имя Роберта Мардяна также фигурировало в Уотергейтском скандале о противозаконных действиях ряда лиц в связи с попыткой в 1972 году установить подслушивающие устройства в штаб-квартире Демократической партии в Вашингтоне, что стало и причиной отставки Ричарда Никсона.
В 1974 году Роберт Мардян стал генсекретарем Республиканской партии, а год спустя большинство республиканцев поддержали его выдвижение в президенты США, но политик отказался от участия в предвыборной кампании.
В начале 1980-ых годов Мардян на короткое время вернулся в Белый дом – в администрацию 40-го президента США Рональда Рейгана, но вскоре решил покинуть его и поддержать армянина Джорджа Докмеджяна в выборах губернатора штата Калифорния в 1982 году.
Влиятельный американец армянского происхождения в конце 1980-ых годов окончательно ушел из политики и занялся научно-преподавательской деятельностью.
Роберт Мардян скончался от рака легких в 2006 года в калифорнийском городе Сан-Клементо.